уруудах биш өгсөх, урсах биш булиглах

Тэг яагаад хуваагддаггүй вэ? Тэгийн тоо хуваагддаггүй гэдгийг хүн бүр мэднэ. Гэх­дээ ихэнх сурагч үүнийг зөвхөн хар ухаанаар л ойлгож хү­лээж авсан байдаг. Үүний хамаг учир нь үржих, хуваах, нэ­мэх, хасах гэсэн арифметикийн дөрвөн үйлдэл тэгш эрх­гүй байдагт оршино. Математикчид үржих болон нэмэх үйлдэл хоёр л төгс утгыг илэрхийлдэг гэж үздэг. Нөгөө хоёрт нь ямар нэгэн хэмжээгээр эдгээр хоёр үйлдэл орсон байдаг. Үүнийг хасах үйлдлийн жишээн дээр тайлбарлая. Таваас гурвыг хас. Сурагч эгнүүлэн тавьсан таван савхнаас гурвыг нь хурааж аваад хэд үлдсэнийг нь тоолно. Харин математикчдын нүдэнд энэ даалгаврын хариу огт өөрөөр харагддаг. Ямар ч хасах үйлдэл гэж байхгүй зөвхөн нэмэх үйлдэл л гэж бий. Тиймээс 5-3= гэдэг нь х ба гурвын нийлбэр тэнцүү тав юм. Өөрөөр хэлбэл 5-3 гэдэг нь зүгээр л х+3=5 тэгшитгэлийн хураангуйлсан хэлбэр аж. Үржих хуваах ч мөн адил. 8:4 гэсэн бодлогыг дөрөв дөрвөн жижиг хэсэгт тэнцүү хуваагдсан найман бүхэл зүйл гэж ойлгож болно. Энэ нь үнэндээ 4*х=8 тэгшитгэлийн хураангуйлсан хэлбэрийн бичилт юм. Тэгэхээр тэгийг яагаад хувааж болдоггүй гэдэг нь тодорхой болж байна. 5:0= гэдэг нь 0х5=0 гэсэнтэй адил. Өөрөөр хэлбэл тэгийг ямар ч тоогоор үржүүлсэн тэг гардаг шүү дээ. Хамаг учир нь тэгийн тооны хэзээ ч хувиршгүй чанарт оршино.